STATISTIKA DATA TUNGGAL

Statistika adalah sebuah ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, lalu menginterpretasikan, dan akhirnya mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang bersangkutan dengan suatu data.

Statistika digunakan untuk memudahkan orang membaca sebuah data dan menggunakannya untuk membuat keputusan dari data yang diperoleh tersebut.

Dalam penyajiannya, data statistika dapat disajikan dalam dua bentuk sajian, yaitu :

1. Data tunggal, yaitu data yang dituliskan dengan mendaftar satu per satu, disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram garis, atau diagram kotak garis.

2. Data kelompok, yaitu data yang dituliskan dalam bentuk interval kelas, biasanya disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram dan polygon, atau ogif.

Dalam artikel ini, kita hanya akan membahas mengenai data tunggal.

Ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data, terdiri dari beberapa bagian yaitu :

1. Rata-rata data tunggal (Mean)

Mean merupakan ukuran pemusatan atau rata-rata nilai hasil hitung. Rumus :

Atau

Contoh :

a. diberikan beberapa data 3,3,4,5,2,1. Tentukanlah mean dari data tersebut!

Penyelesaian :

Jadi, mean dari data tersebut adalah 3.

2. Median data tunggal (Me)

Median adalah nilai tengah dari data yang diberikan dan data tersebut telah diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga ke yang terbesar. Median terdiri dari dua jenis, yaitu median data ganjil, dengan mengambil nilai yang berada ditengah. Dan data genap, dengan mengambil rata-rata dari dua data yang berada di tengah.

Rumus :

Contoh : dari contoh (a) dapat kita tentukan median-nya sebagai berikut : Kita urutkan datanya terlebih dahulu : 1, 2, 3, 3, 4, 5

Median terletak pada data ke 3,5. Karena data 3 dan 4 adalah 3, maka data 3,5 adalah 3 sehingga median-nya adalah 3.

3. Modus data tunggal

Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar.misalkan, diberikan data 3, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 4. Dari data tersebut dapat ditentukan modusnya adalah 4 karena paling sering muncul dibandingkan data lainnya atau memiliki frekuensi terbesar dimana 4 muncul sebanyak 3 kali.

4. Jangkauan data tunggal (Range)

Jangkauan adalah untuk menghitung selisih nilai terbesar dan nilai terkecil dalam kelompok data.

Contoh : diberikan data sebagai berikut 7, 5, 3, 3, 7, 8. Tentukan range-nya!

Jawab : data yang sudah diurutkan : 3, 3, 5, 7, 7, 8.

5. Kuartil data tunggal

Kuartil adalah membagi data yang telah di susun menjadi empat bagian sama banyak.

Cara mencari kuartil berbeda antara data ganjil dan data genap.

Rumus :

Data ganjil :

Data genap :

Langkah – langkah mencari tiga nilai kuartil data tunggal untuk jumlah data genap ialah sebagai berikut:

6. Simpangan kuartil data tunggal

Simpangan kuartil adalah jangkauan dari ketiga kuartil itu sendiri.

Rumus :

Contoh soal :

a. Perhatikan data berikut : 2, 2, 3, 4, 5. Tentukan kuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut!

Jawab :

b. Nilai matematika dari 6 orang siswa adalah sebagai berikut : 60, 65, 70, 70, 50, 80. Dari data yang diberikan tentukan kuartil dan simpangan kuartilnya!

Jawab : 50, 60, 60, 65, 70, 70, 80, 85